Рабочее Поле Станка

При обработке деталей на специальных станках расположение обрабатываемых поверхностей заранее известно и учитывается в построении компоновки. На универсальных же станках формообразование поверхностей и нагружение станка силами резания происходят в пределах некоторой области пространства, которая может быть названа рабочим полем компоновки станка.

Значение рабочего поля станка с точки зрения анализа качества компоновки заключается в том, что именно в его пределах проявляются качественные характеристики - жесткость, точность и др. В определенных пределах рабочее поле универсального станка непрерывно, причем разным его точкам соответствуют различные значения характеристик. Это и дает основание к применению понятия «поля» (в математическом смысле) как области пространства, каждой точке которого можно сопоставить значения скалярных и векторных функций.

Поскольку формообразование на станках выполняется путем относительных перемещений детали и режущего инструмента, можно считать, что рабочее поле компоновки (РП) образуется в результате взаимодействия поля детали (ПД) и поля инструмента (ПИ), из чего следует способ определения пространственных границ рабочего поля как области пересечения полей детали и инструмента:

РП=ПД ⋂ ПИ

Здесь ПД - область пространства, которую может занимать деталь наибольших размеров при всех ее координатных перемещениях; ПИ - область пространства, которую может занимать режущая часть инструмента наибольшего размера при его координатных перемещениях; ⋂ - знак пересечения двух пространств.

Поле детали включает, как часть, рабочее пространство, понятие которого как пространства, занимаемого деталью наибольших размеров в ее среднем положении. Если деталь при обработке неподвижна, рабочее пространство в этом смысле и поле детали совпадают.

В некоторых случаях при определении границ поля детали и поля инструмента из соответствующих областей пространства следует вычитать области, соответствующие размерам наименьшей обрабатываемой детали и наименьшего инструмента, если эти размеры известны и сопоставимы с величинами координатных перемещений. В станках среднего и крупного размера чаще бывают случаи, когда размеры инструментов во много раз меньше координатных перемещений. В таких случаях форму лезвий или всей режущей части инструмента можно в целях упрощения анализа сводить к точке подвижной или неподвижной в зависимости от состава блоков компоновки в ветви инструмента.

Распределение движений между деталью и инструментом, отраженное в структурной формуле компоновки, определяет формы поля детали и поля инструмента в неподвижной системе координат станка.

Рис. 1. Определение формы поля инструмента по структурной формуле компоновки: а - горизонтальная линия; б - вертикальная плоскость; в - пространственная форма. Координатные движения, участвующие в образовании поля, отмечены рамкой

Примеры образования форм поля инструмента в соответствии со структурными формулами конкретных горизонтальных компоновок показаны на рис. 1. На рис. 2 приведена матрица V вертикальных компоновок с указанием соответствующих форм поля детали и с примерами конкретных компоновок, составленная для случаев, когда размеры инструментов невелики по сравнению с величинами координатных перемещений. Из рисунка следует, что компоновка фрезерного станка с теми или иными формами поля инструмента занимает на матрице определенные поля и что в структурных формулах компоновок содержится еще один вид информации - форма поля режущего инструмента.

В случае применения инструментов большого размера (крупные торцовые фрезы, шлифовальные круги и другие) форму поля инструмента определяют с учетом их формы. Для этого каждую из форм поля инструмента, изображенных на матрице, рассматривают в качестве координатного остова, к которому во всех его точках добавляют форму инструмента.

Таким же путем определяют форму поля детали: по структурной формуле компоновки определяют состав движений ветви детали и согласно размерам и координатных перемещении представляют координатный остов поля, к которому в каждой точке добавляют форму детали наибольшего допустимого для станка размера. Последний связан, как обычно, с размерами стола, высотой центров и другими размерными параметрами станка.

Матрица форм координатного остова поля детали представляет собой двойное зеркальное изображение матрицы форм поля инструмента, приведенной на рис. 2.

Рис. 2. Матрица форм поля инструмента вертикальных компоновок

Точкам полей детали и инструмента, взятых в отдельности, свойственны характеристики, относящиеся к холостым ходам станка, - точность координатной установки, переменные составляющие упругих деформаций от силы тяжести заготовки и узлов станка, частоты собственных колебаний несущей системы станка и некоторые другие.

Характеристики, относящиеся к работе станка (нагрузки и упругие отклонения от сил резания, точность обработки, коэффициенты передачи вынужденных колебаний и другие) проявляются при взаимодействии поля инструмента и поля детали в области рабочего поля компоновки, которое в этом смысле можно считать общей активной частью поля детали и инструмента.

Рабочее поле компоновки можно рассматривать в неподвижной системе координат станка либо в подвижной системе координат рабочего стола. В компоновках с подвижным столом, на котором закрепляют обрабатываемые детали, удобнее второй способ. В этом случае рабочее поле станка определяют как пересечение поля детали (взятого в подвижной системе координат стола) с поля инструмента (рассматриваемом в неподвижной системе координат), происходящее в результате их относительного перемещения.

В трехкоординатных станках с вращающимся инструментом рабочее поле трехмерно, в станках с вращающейся деталью его можно считать двумерным. Например, рабочее поле токарного станка практически совпадает с полем инструмента и представляет собой плоский прямоугольник, расположенный в горизонтальной плоскости, проходящей через линию центров.

В многопозиционных и многоинструментных станках может быть несколько полей детали, инструмента и рабочих полей.

В компоновках фрезерно-сверлильно-расточных обрабатывающих центрах рабочее поле трехмерно, а по форме в большинстве случаев представляет собой параллелепипед. Более сложные формы рабочего поля могут быть, если в компоновке имеется наклоняемый стол или поворотная шпиндельная головка. При рассмотрении рабочего поля в подвижной системе координат стола продольный размер РП ограничивается длиной L рабочей поверхности стола или величиной X продольного хода (обычно эти размеры совпадают).

Поперечные сечения рабочего поля вертикального и горизонтального обрабатывающих центров отличаются друг от друга. Это следует из рис. 3, где размеры рабочего поля выражены в долях (α, β, γ) ширины стола В и показаны во взаимосвязи с размерами координатных ходов (Y, Z) и размерами инструментов.

Рисунки выполнены для случая, когда автоматическая смена инструментов осуществляется без дополнительного аксиального установочного перемещения и все необходимые перемещения происходят за счет аксиального хода Z. Через lин (min и max) обозначены наименьшая и наибольшая длина инструментов с оправкой, измеренные от торца шпинделя; lхв -длина хвостовика оправки; ∆ - зазоры.

Рис. 3. К определению размеров рабочего поля

Понятие рабочего поля необходимо для анализа качества компоновки. Каждой точке рабочего поля станка соответствуют определенные значения ряда характеристик, таких как жесткость, точность и другие. Поэтому рабочее поле компоновки можно рассматривать как некоторое множество скалярных и векторных полей характеристик, являющихся функциями координат f (x, y, z).

Из теории поля известно, что внутренние свойства и характеристики поля не зависят от положения осей координат, поэтому выбор начала координат в системе рабочего поля станка может быть произвольным. В зависимости от характера изменения функции за начало системы координат рабочего поля можно принимать среднюю точку или одну из крайних точек поля, которая окажется удобнее для анализа.

Поскольку обработка на металлорежущих станках связана с относительным движением заготовки и инструмента, точки рабочего поля, в которых происходит резание, в процессе обработки все время меняются. Однако рабочее поле компоновки можно считать стационарным (установившимся, не меняющимся с течением времени) в том смысле, что тождественным случаям резания в каждой данной точке соответствуют одинаковые значения характеристик, сколько бы раз эти случаи не повторялись. Явления нестационарности, связанные с постепенным нагревом частей станка и смазочного масла, износом направляющих и тому подобными процессами рассмотрены не будут.

В компоновках с трехмерным рабочем полем станка могут быть случаи, когда отдельные характеристики не зависят от одной из координат или зависят весьма слабо. В этих случаях можно отвлечься от этой координаты и рассматривать плоское поле.

Характеристиками, зависящими от координат точек рабочего поля, могут быть силовые, вероятностные, статические и динамические характеристики качества.

Силовые характеристики - силы резания и крутящие моменты, сопоставленные точкам рабочего поля, образуют силовое поле компоновки. Это поле векторное, поскольку в общем случае сила резания является трехмерным вектором

P=Pxi+Pyј+Pzk,

где Px, Py, Pz - координатные составляющие; i, j, k - единичные векторы соответственно по осям X, Y, Z.

Направление вектора силы резания P определяется отношениями Рx : Py : Pz и знаками единичных векторов и зависит от типа инструмента, углов заточки, угла спиральных канавок инструмента, направления прохода и направления резания (встречного или попутного фрезерования), расположения инструмента относительно обрабатываемой поверхности (симметричного или несимметричного фрезерования), от режима резания (отношения глубины резания и подачи).

Определенные отношения составляющих и направление вектора P могут быть заданы при анализе компоновок однооперационных станков. Для обычных универсальных станков можно выделить два-три преимущественных направления силы резания.

Обрабатывающие центры с ЧПУ, работающие разнородными инструментами широкой номенклатуры типов, выполняющие разнообразные операции с различными направлениями проходов, в том числе операции контурного и объемного криволинейного фрезерования, назначение определенных отношений составляющих силы резания означало бы сведение анализа к частному случаю.

Вектор силы резания в этих станках может иметь любые направления в пределах полусферы, а если в компоновке имеется поворотная шпиндельная головка - в пределах почти полной сферы. Выделить преимущественные направления этого вектора в обрабатывающих центрах не представляется возможным, за исключением, может быть, аксиального по отношению к шпинделю направления параллельно оси Z (сверление, зенкерование, развертывание и подобные им операции).

Для анализа качества компоновок обрабатывающих центров целесообразно рассматривать раздельно поля нагрузок Рx, Py и Рz предполагая независимое действие этих сил. Это существенно облегчает анализ, не исключая возможности дополнительного рассмотрения частных случаев совместного приложения сил.

Зависимость силовых характеристик от координат рабочего поля в некоторых станках проявляется косвенно через виброустойчивость, когда, например, высота обрабатываемой детали ограничивает силы резания вследствие возникновения вибраций, в других станках - через жесткость и точность, когда, например, длина обрабатываемой детали ограничивает силы резания вследствие возрастания упругих деформаций. Изменение величины крутящего момента с изменением координат рабочего поля - обычное явление в станках токарной группы, связанное с величиной радиуса обработки.

Во фрезерно-сверлильно-расточных обрабатывающих центрах необходимо обратить внимание на некоторую разницу между силовыми полями вертикальных и горизонтальных компоновок. В вертикальных станках рабочее поле расположено симметрично от середины стола и силовое поле единообразно в том смысле, что все режущие инструменты, как длинные, так и короткие, перекрывают все пространство рабочего поля. В горизонтальных же компоновках (см. рис. 3, б) рабочее поле смещено к краю стола, а совмещенное с ним силовое поле подразделяется на две зоны - зону действия длинных инструментов αB и зону действия длинных и коротких инструментов βB. Разница между этими зонами силового поля заключается в том, что длинные инструменты (сверла, развертки и др.) работают с уравновешенными радиальными силами (что и позволяет увеличить их длину), вызывая лишь осевые нагрузки Pz и крутящие моменты М, тогда как короткие инструменты (фрезы, одинарные расточные резцы на оправках) работают со значительными неуравновешенными радиальными силами, создающими дополнительно нагрузки Рx и Рy.

Поскольку нагрузки Pz и M, создаваемые длинными инструментами, можно считать независящими от координаты z, силовое поле при анализе качества компоновки может быть сведено к зоне коротких инструментов, где имеет место действие нагрузок P’xP’yPz и М. Ширина этой зоны βB принята равной половине ширины стола (β=0,5).

В пределах зоны βB силовое поле горизонтального обрабатывающего центра в смысле величин нагрузок принимают равномерным, а в смысле направления нагрузок - равнозначным, за исключением направления Z, где нагрузки Pz направлены преимущественно в сторону положительных направлений осей инструмента (+Z) и детали (+Z’) согласно системе обозначений ИСО.

Вероятностные характеристики рабочего поля компоновки предусматривают, что различные зоны этого поля должны использовать не одинаково - одни чаще, другие реже, т. е. с различной вероятностью.

На универсальных станках, особенно при встроенном поворотном столе, стремятся устанавливать детали в середине стола, что вызывает недоиспользование концов стола. На станках с горизонтальным шпинделем обработка выполняется, как уже отмечалось выше, преимущественно в зоне, расположенной ближе к шпинделю.

Распределение мест обработки внутри детали тоже неравномерно - большая часть обработки приходится на наружную поверхность и ближайшие зоны.

С точки зрения качества станка не безразлично, какие знания характеристик жесткости, точности и других соответствуют зонам рабочего поля с наибольшей вероятностью использования. Желательно поэтому иметь вероятностную картину рабочего поля, учитывающую особенность использования станка у потребителя. Такая вероятностная картина может быть составлена на основе данных статистического анализа обрабатываемых деталей, однако чаще всего такие данные отсутствуют.

Приблизительная вероятностная картина рабочего поля компоновки обрабатывающего центра в форме распределения плотностей вероятности как функций координат поля φ(x), φ(y) и φ(z) может быть составлена, если исходить из некоторых предпосылок, связанных с возможными условиями эксплуатации станка. В частном случае эти предпосылки могут быть, например, следующими.

• Обеспечивается рациональная загрузка станка деталями соответствующих размеров, причем наименьшие размеры деталей по координатам x, y и z составляют определенные достаточно высокие доли соответственно α, β и γ от размеров X, Y и Z наибольшей детали, а распределение размеров деталей в пределах от наименьших до наибольших при достаточно большой номенклатуре деталей близко к равновероятностному.
• Формы обрабатываемых деталей по соотношениям ширины, длины и высоты весьма разнообразны и имеют случайный характер со слабой корреляцией между величинами этих размеров, в связи с чем распределения обработки по координатам x, y и z можно считать независимыми друг от друга.
• Распределение обработки по координатам x и y (по площади граней деталей) можно считать равномерным, а по координате z (глубине) убывающим от наружной поверхности внутрь детали по экспоненциальной или линейной зависимости. Обработка детали наибольшей толщины проникает до доли τ от размера Z, а в более тонких деталях проникновение может быть относительно более глубоким и для наименьшей детали сквозным.
• Детали, обрабатываемые на вертикальных станках и на горизонтальных станках с поворотным столом, устанавливают симметрично центру стола, а обрабатываемые на горизонтальных станках без поворотного стола смещают на край стола, обращенный к шпинделю, без свешивания за пределы этого края. Предельные размеры рабочего поля для вертикальных станков соответствуют размерам пространства, занимаемого наибольшей обрабатываемой деталью, а для горизонтальных станков половине этого пространства, обращенной к шпинделю.

Способ определения распределений плотностей вероятности φ(x) и φ(y) показан на рис. 4, α, а φ(z) - на рис. 5.

Линия 1 (рис. 4, α) изображает распределение плотности вероятности ρ(x) размеров деталей в пределах между наибольшим размером X и наименьшим αX, а линия 2 - вероятность Р(x) присутствия обрабатываемой поверхности, которая является интегральной функцией от распределения ρ(x). Если последнее близко к равномерному, функция Р(x) может быть аппроксимирована прямой (штриховые линии на рисунке), а в пределах размера наименьшей детали Р(x)=1.

Из предположения равномерного распределения обработки по поверхности деталей следует, что функция Р(x) представляет собой вероятность обработки, причем искомое распределение плотности вероятности φ(x) может быть найдено нормированием фигуры, ограниченной линией 2 и осью абсцисс, при котором площадь фигуры (трапеции) с сохранением характера распределения приравнивают единице. Соответствующее распределение плотности вероятности обработки φ(x) показано линией 3.

На рис. 4, б, г показано аналогичное определение распределений φ(y) для вертикальной и горизонтальной компоновок.

Распределение φ(z) отличается от φ(x) и φ(y) тем, что при его определении принимают во внимание убывающий характер распределения обработки по глубине.

Рис. 4. К определению вероятностных характеристик рабочего поля φ(x) и φ(y)

На рис. 5, α показан случай обработки на горизонтальном станке с установкой детали на неповоротном столе. В этом случае наружная поверхность детали всегда совпадает с краем стола 0'. Если зависимость ω(t) убывания обработки по глубине t принять линейной (линия 1) и считать т=y, то линия 2 на рисунке будет представлять собой вероятность обработки P(z), а линия 3, полученная нормированием треугольной фигуры, распределение плотности вероятности φ(z) с параметром c=2/yZ.

Поля качественных характеристик - податливостей, неточностей и других - могут быть представлены в двух формах: в непрерывной форме функций координат поля f(x, y, z) и в дискретной форме совокупностей значений характеристик, рассчитанных для некоторых отдельных точек - расчетных точек поля. Обе формы позволяют определять три вида характеристик компоновок в целом: наибольшие значения, средние значения и характеристики дисперсии (разброса) показателей качества.

Изменение характеристик в пределах поля следует рассматривать как неоднозначность качества компоновки. Идеальным с точки зрения качества компоновки было бы рабочее поле, во всех точках которого важнейшие характеристики качества имели бы величину не только высокую, но и одинаковую. Однако компоновки универсальных станков с характеристиками, полностью инвариантными к координатам мест обработки, пока отсутствуют и едва ли будут созданы.

С изменением координат точек рабочего поля изменяются вылеты точек приложения сил резания относительно направляющих и несущих корпусных деталей, меняются положения центров тяжести узлов станка и обрабатываемой детали, изменяются нагрузки и упругие деформации частей станка, частоты собственных колебаний и другие характеристики, непосредственно или косвенно связанные с качеством компоновки.

Некоторые характеристики могут быть сделаны инвариантными по отношению к тем или другим отдельным координатам рабочего поля, что зависит от компоновочных факторов и в одних компоновках станков достигается в большей степени, чем в других. В связи с этим можно говорить о степени инвариантности компоновок станков как об их свойстве, заключающемся в различной степени постоянства значений характеристик качества в различных точках рабочего поля.

Рис. 5. К определению вероятностных характеристик рабочего поля станка φ(z)