В основу расчета станков наряду с технико-экономическими показателями принимаются также общие критерии работоспособности основных узлов и деталей. К числу таких критериев работоспособности относятся статическая и усталостная прочность, износостойкость, жесткость, виброустойчивость, температурный режим.
При проектировании и расчете отдельных узлов станка необходимо предварительно определить величину, направление и характер сил, действующих в различные периоды работы станка, в частности - в периоды неустановившегося движения (пуска, торможения, реверсирования). Это дает возможность составить расчетную схему и произвести расчет отдельных механизмов и узлов станка. При составлении расчетной схемы необходимо учитывать следующие действующие в станке нагрузки:
Движущие силы привода. Величина этих сил принимается при расчете станка по номинальной мощности или допускаемому двигателем моменту. Движущие силы привода зависят от характеристики примененного в станке электрического, гидравлического или пневматического привода.
Силы резания. В подавляющем большинстве случаев все действующие силы (за исключением сил веса для не слишком тяжелых заготовок с небольшим припуском) переменны, и амплитуды колебаний их величин могут быть довольно значительными. Это обстоятельство учитывается тем, что в выражения для соответствующих расчетных сил и моментов вводятся динамические коэффициенты. Поэтому ответственные детали станков рассчитываются на усталостную прочность. Когда силы резания для проектируемого станка неизвестны и могут варьировать в довольно широких пределах (станки общего назначения), возможно их приближенное определение по формулам.
При некоторых видах обработки силы резания при фрезеровании имеют резко выраженный переменный характер. Например, при нарезании зубчатых колес червячной фрезой изменения сил резания достигают 50%, а иногда и более (рис. 1). Переменность сил в процессе резания обычно характеризуют отношением амплитуды изменения силы к ее среднему значению.
Рис. 1. Осциллограммы крутящего момента при зубофрезеровании
- Силы трения обычно при расчете станков принимают пропорциональными нормальной нагрузке на трущихся поверхностях. Соответствующие коэффициенты трения зависят от многих факторов и прежде всего от материала и состояния трущихся поверхностей, условий смазки, скорости скольжения. При отсутствии смазки (сухое трение) коэффициент трения f=0,2÷0,3 (иногда и более), в случае полужидкостного трения f≈0,03÷0,2, в условиях полного жидкостного трения f≤0,002÷0,05. Трение качения часто характеризуется отношением коэффициента трения качения к радиусу тела качения. Для закаленной стали это отношение весьма мало.
- Инерционные нагрузки учитываются при переходных процессах (пуске, торможении). Обычно достаточно учитывать массы двигателя и Исполнительного органа станка (шпинделя, стола, планшайбы), пренебрегая массами промежуточных передаточных механизмов.
- Реакции на опорных поверхностях определяются из уравнений равновесия, и в случае необходимости при статически неопределимых задачах (многоопорные шпиндели и валы, прямолинейные направляющие) составляются дополнительные уравнения деформаций.
В большинстве случаев допустимо с практически достаточной точностью рассматривать реакции, как сосредоточенные силы, на основе линейного закона распределения давлений. При сравнительно небольшой протяженности опорных поверхностей принимают распределение давлений равномерным, т. е. равнодействующие силы считают приложенными в середине.
- Силы при пуске и торможении. В большинстве случаев при расчете пусковых и тормозных моментов кинематическую цепь привода станка можно свести к расчетной схеме, состоящей из двух масс, соединенных упругой связью.
При расчетах станков на прочность, жесткость и износостойкость составление расчетной схемы с учетом всех действующих сил позволяет определить напряжения, деформации, а также давления на трущихся поверхностях и сравнить их с нормативами.
Определение деформаций производится с учетом жесткости подвижных и неподвижных соединений отдельных деталей и узлов станка. При этом статическую жесткость (отношение нагрузки к создаваемой ею деформации) соединений и общую жесткость упругой системы обычно принимают постоянными. Это предположение подтверждается практикой расчета и экспериментальными данными (рис. 2) о приблизительно линейной зависимости между силами и деформациями в сложных упругих системах.
Рис. 2. График упругих отжатий суппорта в зависимости от нагрузки: 1 - нагрузочная кривая; 2 - разгрузочная кривая
При сравнении найденных расчетом величин с допустимыми значениями обычно вводится коэффициент запаса, величина которого учитывает степень точности расчета.
Температурные деформации определяют при рабочей температуре, предварительно найденной из уравнения теплового баланса.
Далеко не все элементы станков могут быть рассчитаны с достаточной надежностью по формулам. Это обусловлено, с одной стороны, сложностью конфигурации многих деталей станков, с другой - сложностью системы действующих сил и моментов и их колебаниями по величине и направлению во время работы станка. Поэтому для определения достаточно надежных и вместе с тем экономных размеров подобных деталей (это особенно важно для специальных и для тяжелых станков) в последние годы все чаще прибегают к экспериментальным исследованиям выполненной в масштабе модели интересующей детали станка. Полученные из экспериментов результаты переносят затем на деталь, пользуясь формулами теории механического подобия.
Многочисленные эксперименты показали, что, например, для предсказания деформаций спроектированной детали станка, ее изгибной и крутильной жесткости, частоты (основной) собственных колебаний, форм колебаний метод механического моделирования дает для практики достаточно точные результаты.
Инженерные методы расчета наиболее сложных и ответственных частей и узлов станков - станин и стоек, направляющих скольжения, качения и гидростатических, шпиндельных узлов с опорами скольжения, качения, гидро- и аэростатических, ходовых винтов с гайками скольжения и качения, основанные на теоретическом анализе и экспериментальных исследованиях соответствующих элементов, разработаны в ЭНИМСе.
