Испытание Портальных Фрезерных Станков с ЧПУ (часть 2)

В первой части, Испытание Фрезерных Станков С ЧПУ Портального Типа, проведен обзор фрезерного оборудования минского станкостроительного завода «МЗОР», с указанием типов станков, их компоновки и характеристик.

В процессе испытания фрезерных станков в таблице на рис. 1 представлены по шесть первых резонансных мод М1...М6. Для МС620 они были обнаружены ранее, а для МС21Г25 найдены в данной работе. Это так называемые общестаночные моды, в которых участвует весь портал станка. Ранее было установлено, что частоты этих мод f1...f6 весьма устойчивы к вариациям параметров несущей системы станка.

Рис. 1. Общестаночные резонансные моды фрезерных портальных станков

Выявленные шесть общестаночных мод исчерпываются в частотном диапазоне от 0 до (80...100 Гц). На более высоких частотах находятся многоволновые резонансы и резонансы отдельных узлов, например, шпинделя в сборе. Эти варианты возбуждения в настоящей работе не рассматриваются. Моды у обоих фрезерных станков совпадают по форме колебаний. Модальные частоты различаются в паре станков для каждой моды ненамного, на 1...2 дБ. Каждая мода – это потенциальное резонансное возбуждение внешней силой. Совпадение набора мод указывает, что динамика обоих станков будет подобна. Исключением являлись шестые по счету моды. У рассматриваемых станков они имеют близкие частоты, но разные формы колебательных движений. Поэтому моды обозначены в таблице 4 как М6а и М6б для станков МС620 и МС21Г25 соответственно.

В рамках модального анализа было проведено дополнительное испытание фрезерного станка МС21Г25 на предмет варьирования ряда его жесткостных параметров (модулей упругости чугуна, жесткостей опор X и пружин X – диапазоны величин смотреть в скобках в Испытание Фрезерных Станков С ЧПУ Портального Типа (часть 1) таблицах на рисунках 2 и 3). Модальные частоты откликались на вариации (числа в скобках в 3-м столбце рис. 1). Однако отклики были слабыми. Частоты изменялись лишь на несколько децибелов при варьировании жесткости пружин и опор в 4 раза, а модуля упругости чугуна – в 1,5 раза.

Итак, резонансные картины обоих станков весьма близки и устойчивы. Исходя из этого, виртуальные испытания станков производились в одном и том же диапазоне частот 1<f_и<100Гц, называемом далее диапазоном интереса. В нижней части диапазона ожидается почти статическое поведение станков. Верхняя часть диапазона должна быть уже зарезонансной для всех найденных общестаночных мод.

Портальные фрезерные станки с чпу были закреплены снизу. Для МС620 жестко фиксировались нижние стороны фундаментных плит. Станок МС21Г25 перемещался по невидимым жестким направляющим вдоль X. Оба портала удерживались пружинами X. Концы пружин, не связанные с порталами, были зафиксированы.

При гармоническом испытании (МКЭ-анализ) объект нагружают только периодическими силами или перемещениями. В каждом конкретном расчете все нагрузки должны иметь одну частоту, но могут быть сдвинуты по фазе. Поэтому постоянная сила тяжести в моделировании не участвовала. Нагружение происходило только силой резания, приложенной к шпинделю на ползуне. Было смоделировано два варианта действия силы: круговая сила, вращающаяся в плоскости XY и направленная всегда радиально от шпинделя; вертикальная сила, синусоидально колеблющаяся вверх – вниз вдоль оси шпинделя Z.

На рисунке 1, а к шпинделю (ниже маркера 5) приложен вектор пробной круговой силы Fкр. Этот вектор имеет величину 100 Н и вращается в горизонтальной плоскости. Частота вращения соответствует частоте испытания f_и. Круговая сила имитирует силу резания на вращающемся однозубом инструменте. Круговая сила представима как две гармонические силы, действующие продольно F_xкр = 100*sin2πf_u и поперечно F_укр = 100*sin(22πf_u - π/2). Таким образом, круговая сила испытывает портальный фрезерный станок одновременно по осям X и Y.

Вертикальная гармоническая сила также имела величину 100 Н и описывалась уравнением F_xверт = 100*sin2πf_u. Сила моделировала вертикальную (осевую) пульсацию реального инструмента в шпинделе. Величина круговой и вертикальной сил (100 Н) не принципиальна. Гармоническая задача является линейной и допускает масштабирование вычисляемых перемещений пропорционально фактической силе.

Во всех МКЭ-расчетах испытаний фрезерных станков прикладывалась только одна сила – или круговая, или вертикальная. Демпфирование в портальном станке было назначено равным 2%. Это невысокий уровень. Так должны лучше выявляться резонансные возбуждения в портале.

Для каждой частоты испытания f_и выполнялось своё МКЭ-решение. Частота изменялась в диапазоне от 0 до 100 Гц обычно с шагом 5 Гц. Шаг уменьшался возле модальных частот, чтобы лучше выявить резонансные пики.

Цель гармонического анализа – увидеть, какие резонансные моды возбуждаются при конкретном нагружении и насколько сильно это происходит. Часть мод обычно остается пассивными при действии гармонических сил в данных местах и в данных направлениях (даже если частота колебания силы совпадает с модальной частотой). Резонансные моды портала, которые удастся возбудить круговой и вертикальной тестовыми силами, будем называть далее возбуждаемыми модами.

Сетки конечных элементов состояли из тетраэдрических и гексаэдрических элементов. Все элементы обладали квадратичной аппроксимацией перемещений и хорошей, стандартной точностью и устойчивостью в решении. Максимальный размер сетки составил 354 тысячи элементов и 688 тысяч узлов. Каждый узел имел три степени свободы.

Испытания портальных фрезерных станков проводились в рамках конечно-элементной сетки станка, состоящей из сеток отдельных деталей. Эти сетки соединялись друг с другом контактными конечными элементами. Обычно элементам с двух сторон контакта назначался статус «bonded», что вело к виртуальному сцеплению их друг с другом. Контактная пара работала подобно идеальному клею и заменяла реальные сопряжения в станке. По направляющим X контактные конечные элементы имели статус «no separation». Это разрешало свободное скольжение без отрыва. Направляющие портальных станков Y и Z существовали, но были заблокированы («bonded»). Силы трения прямо не моделировались, так как их нелинейность не может быть прямо отображена в линейной гармонической задаче.

В таблице на рис. 2 сведена информация о пиковых амплитудах перемещений δ_x,y,z для всех вариантов возбуждения. Для удобного восприятия таблицы перемещения менее 1 мкм не заносились. Все поставленные числа соответствуют каким-либо резонансам. Для каждого резонанса есть информация об эффективности возбуждения его как круговой, так и вертикальной силой. Отметка «dr» (driving – приводящая) возле символа оси указывает, что вдоль данной оси в данном испытании действует тестовая сила. Отметка «ct» (возле некоторых перемещений) обращает внимание, что по данной оси привода силой не было. Следовательно, имеет место перекрестная деформация (crosstalk).

Рис. 2. Амплитуды резонансных перемещений на конце шпинделя портального станка при разных вариантах возбуждения

Как круговая, так и вертикальная силы уверенно возбуждают у обоих станков моду М1 «Клевки портала». Рисунок 1, б (см. Испытание Фрезерных Станков С ЧПУ Портального Типа (часть 1)) получен для МС21Г25 при действии круговой силы. Однако точно такая же картина возникает при гармоническом вертикальном возбуждении. При резонансе по моде М1 портал станка покачивается (клюёт) в продольной вертикальной плоскости XZ. Ось качания портала параллельна Y и проходит примерно через упор возле маркера 2. Колонны 2 и 8, траверса 3 – 7, каретка 4, ползун 5 – 6 почти не деформируются. Упругие деформации происходят по низу колонн и в опорах X. Пружины 1 и 9 допускают небольшую осцилляцию портала вдоль X. Ось шпиндельного узла 5 все время меняет ориентацию.

Важно отметить, что шпиндель фрезерного станка перемещается по X и Z одновременно. Поскольку вдоль Z сила не прилагалась, то присутствует перекрестная деформация (crosstalk). Можно говорить о коэффициенте упругой связи M1 круг CT_xzM1-круг между силой по X и перемещением по Z на частоте моды М1. Вертикальное возбуждение моды М1 для станка МС620 показано на рисунке 3, а. Картина очень близка к рисунку 1, б (см. там же). Фрезерный портал покачивается относительно точки 0. Упругие деформации сосредоточены в опорах X, санях и станине (область 2-0-4). Пружины 3 осциллируют в продольном направлении. Портал с суппортом 6 и ползуном 7–8 ведет себя примерно как жесткое целое. При испытаниях фрезерного станка хорошо видно, что шпиндель (возле маркера 7) перемещается и продольно, и вертикально. Подтверждается перекрестная связь. По сравнению с рисунком 1, б (см. Испытание Фрезерных Станков С ЧПУ Портального Типа (часть 1)), на рисунке 2, а всё наоборот: сила по Z вызывает перемещение по X. Поскольку задача линейна, то существует коэффициент связи M1 верт CT_zxM1-верт .

Рис. 3. Возбуждение резонансных мод в порталах станков вертикальной силой (а) и круговой силой (б): а – мода М1 «Клевки портала», частота f1 = 19,9 Гц, станок МС620 (×175000); б – мода M4 «Клевки траверсы», f4 = 42,0 Гц, станок МС620 (×2600000).

Забегая вперед, скажем, что наличие перекрестной деформации портальных фрезерных станков подтверждается тем, что на всех амплитудно частотных характеристиках (рис. 3–6) прохождение резонанса М1 «чувствуют» как кривые X, так и кривые Z.

Мода М2 «Складывание портала» (рис. 2, в) возбуждается только круговой силой. Наибольшие перемещения у обоих станков наблюдаются в поперечном направлении и достигают δ_y = 7,68 мкм. Движение соответствует кинематике параллелограмма 2-3-7-8. Колонны станка покачиваются в плоскости YZ, траверса возвратно-поступательно движется вдоль Y. Корпусные детали в целом деформируются слабо.

Рис. 4. Возбуждение резонансных мод в порталах станков круговой силой: а – мода M2 «Складывание параллелограмма», f2 = 24,3 Гц, станок МС21Г25 (×95000); б – мода М4 «Клевки траверсы», f4 = 33,0 Гц, станок МС21Г25 (×67000); в – мода М6 «Виляние суппорта», f6 = 66,5 Гц, станок МС21Г25 (×160000)

Однако на их сопряжениях, в углах параллелограмма формируются упругие шарниры. Два размытых, распределенных шарнира (3 и 7) возникают на стыках колонн с траверсой. Еще два шарнира (возле маркеров 2 и 8) создаются из-за податливости опор качения X и прилегающих к ним стенок колонн. Ползун (5-6) с кареткой 4 перемещается плоскопараллельно на траверсе 3-7. Пружины X (1 и 9) не участвуют в колебаниях.

Общая причина резонанса – угловая податливость портального параллелограмма. В рамках испытаний фрезерных станков, дополнительными МКЭ-расчетами была проверено, что мода М2 возбуждается осцилляцией тестовой силы только вдоль Y. Наличие именно круговой силы не обязательно.

Мода М3 «Ходьба портала» практически не возбуждается в среднем положении суппорта. Дело в том, что в собственной форме моды все перемещения сосредоточены на краях портала, а сам шпиндель неподвижен. В отсутствие модального перемещения в месте приложения вынуждающей силы накачать энергию невозможно. Поэтому резонансные колебания по М3 не возбуждаются.

Резонансные колебания по моде М4 «Клевки траверсы» показаны на рисунке 3, б для станка МС620 и на рисунке 4, б для станка МС21Г25. Максимальное перемещение (δ_x = 12,77 мкм) в резонансе достигнуто круговой силой на станке МС21Г25. Для портального фрезерного станка МС620 раскачка слабее – только δx = 3,65 мкм.

Мода М4 одинаково эффективно возбуждается как круговой силой, так и вертикальной. В обоих случаях для МС620 наблюдается почти точное равенство перемещений по X и Z (см. таблицу на рис. 2). Поэтому коэффициенты перекрестной связи CT_zxM1-круг ≅ CT_zxM1-верт ≅ 1. Для МС21Г25 δ_x и δ_y соотносятся как 2:1. Итак, для моды М4 выражена перекрестная связь между силой и перемещениями по X и Z (crosstalk).

Колебания портала по М4 (см. рис. 3, б) лучше всего сопоставлять с уже обсужденным резонансом М1 (см. рис. 3, а). Колебания по моде М4 заключаются в кручении траверсы (особенно заметно возле маркера 5). Ползун 6-7 и каретка совершают возвратно-вращательное движение (клевки) вокруг высоко поднятого центра O (сравним положения 0 на рисунке 3, а и 3, б). Шпиндельный узел (под маркером 6), поворачиваясь относительно O, вынужден смещаться и вверх, и вправо. Так возникает перекрестная деформация – сила действует вдоль оси X, а перемещения происходят и по X, и по Z.

Дополнительно, как видно из рисунка 3, б, колонны 4, особенно сани 3, возвратно-поступательно движутся по направляющим X, балансируя клевки. Станины и фундамент остаются практически неподвижными.

Ту же, но более яркую картину резонанса М4 можно увидеть на рисунке 4, б для облегченного фрезерного портала МС21Г25. Колонны 2 и 8, а также концы траверсы 3 и 7 движутся плоскопараллельно вдоль продольной оси X. Ползун 5-6 с кареткой 4 в основном раскачивается в плоскости XZ. Это допускает траверса, испытывающая крутильные колебания. Кручение груза на стержне (суппорта в сборе на траверсе) является главным движением резонанса М4 «Клевки траверсы». Ввиду эксцентричного положения конца шпинделя фрезерного станка относительно оси инерции траверсы возбуждать крутильные колебания можно как круговой силой F^кр , так и вертикальной F^верт .

В процессе испытаний портальных фрезерных станков мы видим, моды М5 и М6 оказались слабо возбуждаемыми. Для станка МС620 они почти незаметны. Для МС21Г25 вертикальная сила возбуждает только моду М5, а круговая – только М6. Перекрестные связи между силами и перемещениями (разных направлений) ярко не выражены.

На рисунке 4, в показаны колебания станка на резонансе f₆ = 66,5 Гц. Соответствующую моду М6 (точнее, М6б «Виляние суппорта») лишь с натяжкой можно назвать общестаночной. Портал немного качается в плоскости YZ по типу моды М2 «Складывание параллелограмма». Однако главным является возвратно-вращательное движение суппорта в сборе. Каретка, как на рессорах, покручивается на своих опорах Y (они зажаты и неподвижны). На частоту покручиваний (виляний) влияет инерционность длинного тяжелого ползуна и его вылет.

В сущности, рисунок 4, в иллюстрирует локальную моду, близкую к классическому вращению груза на пружине кручения. Данный резонанс существенен для точности обработки, так как отклоняет ось шпинделя от вертикали. Возбуждение локальной моды М6 показывает, что на таких частотах общестаночные моды уже закончились.